节能运输系统
1. 如图所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ=0.25．设计
（1）设木箱质量为M，对木箱的上滑过程，由牛顿第二定律有：Mgsin37°+μ版Mgcos37°=Ma
代入数据解得：a=8m/s2
（2）设权木箱沿轨道下滑的最大距离为l，弹簧被压缩至最短时的弹性势能为Ep
根据能量守恒定律：
货物和木箱下滑过程中由（M+m）gsin37°l=μ（M+m）gcos37°l+Ep
木箱上滑过程中由Ep=Mgsin37°l+μMgcos37°l
联立两方程得：M=m=2kg
答：（1）离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小a=8m/s2．
（2）满足设计要求的木箱质量2kg．
2. 某节能运输系统的简化示意图如图所示．小车在倾斜直轨道顶端时，自动将货物装入车中，然后小车载着货物沿
A、小车克服摩擦力做功Wf=μmglcosθ，由于下滑过内程与上滑过程小车的质量容m不同，所以小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功与小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功不相等，故A错误；
B、在一个运输周期中，小车的机械能不变，货物的重力势能减少，在该过程中要克服摩擦力做功转化为内能，由能量守恒定律可知，货物减少的重力势能全部转化为摩擦热，故B正确；
C、小车每次下滑过程系统减小的重力势能等于弹簧的弹性势能和内能，要使小车回到最高点，必须保证每次弹簧的压缩量相同，故小车每次运载货物的质量必须是确定的，故C错误；
D、设每次运输货物的质量为m，由能量守恒定律得：mgs?sinθ=μ（m+m0）gs?cosθ+μm0gs?cosθ，解得：
m=
| 2μm0cosθ |
| sinθ?μcosθ |
故选：BD．
3. 某节能运输系统装置的简化示意图如图所示．小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中，然后小车载着货物沿不
| A、设下滑时加速度为a 1 ，弹起离开弹簧后加速度为a 2 ，则根据牛顿第二定律，内有 下滑过程：（M+m）容gsin30°-μ（M+m）gcos30°=（M+m）a 1 上滑过程：Mgsin30°+μMgcos30°=Ma 2 故a 1 ＜a 2 故A正确； B、小车每次下滑过程系统减小的重力势能减小为弹簧的弹性势能和内能，必须保证每次弹簧的压缩量相同，故小车每次运载货物的质量必须是确定的，故B正确； C、上滑过程和下滑过程中的摩擦力大小不同，下滑时的摩擦力大于上滑时的摩擦力，故小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功，故C正确； D、小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能和内能，故D错误； 故选ABC． |
4. （多选）某节能运输系统装置的简化示意图如图所示．小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中，然后小车载着
| A、设下滑时加速度为a 1 ，弹起离开弹簧后加速度为a 2 ，则根据牛顿第二定律，有 下滑过程版：（M+m）gsin30°权-μ（M+m）gcos30°=（M+m）a 1 上滑过程：Mgsin30°+μMgcos30°=Ma 2 故a 1 ＜a 2 故A错误； B、小车每次下滑过程系统减小的重力势能减小为弹簧的弹性势能和内能，必须保证每次弹簧的压缩量相同，故小车每次运载货物的质量必须是确定的，故B正确； C、上滑过程摩擦力小于下滑过程中的摩擦力大小，故小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功，故C正确； D、小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，故D错误； 故选：BC． |
5. 如图所示为一节能运输系统。斜面轨道长为l,倾角为30°,当质量为m的木箱在轨道
（1）下滑过程，根据牛顿第二定律有：（M+m）gsin30°-μ（M+m）gcos30°=（M+m）a 1 则 a 1 =gsin30°-μgcos30°=2.5m/ s 2 上滑过程M，根版据牛顿第二定权律有：gsin30°+μMgcos30°=Ma 2 则 a 2 =gsin30°+μgcos30°=7.5m/ s 2 所以a 1 ：a 2 =1：3 故木箱下滑与上滑过程的加速度大小之比为1：3． （2）证明：设下滑的总高度为h，全过程用动能定理 mgh-μ（M+m）gcosθ• h sinθ -μMgcosθ• h sinθ =0 代入数据解得m：M=2：1．
6. 某节能运输系统装置的简化示意图如图所示。当小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中。然后小车载着货物沿
| ABC
7. 如图所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ＝0.25.设计
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