節能運輸系統
1. 如圖所示為某同學設計的節能運輸系統．斜面軌道的傾角為37°，木箱與軌道之間的動摩擦因數μ=0.25．設計
（1）設木箱質量為M，對木箱的上滑過程，由牛頓第二定律有：Mgsin37°+μ版Mgcos37°=Ma
代入數據解得：a=8m/s2
（2）設權木箱沿軌道下滑的最大距離為l，彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能為Ep
根據能量守恆定律：
貨物和木箱下滑過程中由（M+m）gsin37°l=μ（M+m）gcos37°l+Ep
木箱上滑過程中由Ep=Mgsin37°l+μMgcos37°l
聯立兩方程得：M=m=2kg
答：（1）離開彈簧後，木箱沿軌道上滑的過程中的加速度大小a=8m/s2．
（2）滿足設計要求的木箱質量2kg．
2. 某節能運輸系統的簡化示意圖如圖所示．小車在傾斜直軌道頂端時，自動將貨物裝入車中，然後小車載著貨物沿
A、小車克服摩擦力做功Wf=μmglcosθ，由於下滑過內程與上滑過程小車的質量容m不同，所以小車下滑過程中克服摩擦阻力做的功與小車上滑過程中克服摩擦阻力做的功不相等，故A錯誤；
B、在一個運輸周期中，小車的機械能不變，貨物的重力勢能減少，在該過程中要克服摩擦力做功轉化為內能，由能量守恆定律可知，貨物減少的重力勢能全部轉化為摩擦熱，故B正確；
C、小車每次下滑過程系統減小的重力勢能等於彈簧的彈性勢能和內能，要使小車回到最高點，必須保證每次彈簧的壓縮量相同，故小車每次運載貨物的質量必須是確定的，故C錯誤；
D、設每次運輸貨物的質量為m，由能量守恆定律得：mgs?sinθ=μ（m+m0）gs?cosθ+μm0gs?cosθ，解得：
m=
| 2μm0cosθ |
| sinθ?μcosθ |
故選：BD．
3. 某節能運輸系統裝置的簡化示意圖如圖所示．小車在軌道頂端時，自動將貨物裝入車中，然後小車載著貨物沿不
| A、設下滑時加速度為a 1 ，彈起離開彈簧後加速度為a 2 ，則根據牛頓第二定律，內有 下滑過程：（M+m）容gsin30°-μ（M+m）gcos30°=（M+m）a 1 上滑過程：Mgsin30°+μMgcos30°=Ma 2 故a 1 ＜a 2 故A正確； B、小車每次下滑過程系統減小的重力勢能減小為彈簧的彈性勢能和內能，必須保證每次彈簧的壓縮量相同，故小車每次運載貨物的質量必須是確定的，故B正確； C、上滑過程和下滑過程中的摩擦力大小不同，下滑時的摩擦力大於上滑時的摩擦力，故小車上滑過程中克服摩擦阻力做的功小於小車下滑過程中克服摩擦阻力做的功，故C正確； D、小車與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能和內能，故D錯誤； 故選ABC． |
4. （多選）某節能運輸系統裝置的簡化示意圖如圖所示．小車在軌道頂端時，自動將貨物裝入車中，然後小車載著
| A、設下滑時加速度為a 1 ，彈起離開彈簧後加速度為a 2 ，則根據牛頓第二定律，有 下滑過程版：（M+m）gsin30°權-μ（M+m）gcos30°=（M+m）a 1 上滑過程：Mgsin30°+μMgcos30°=Ma 2 故a 1 ＜a 2 故A錯誤； B、小車每次下滑過程系統減小的重力勢能減小為彈簧的彈性勢能和內能，必須保證每次彈簧的壓縮量相同，故小車每次運載貨物的質量必須是確定的，故B正確； C、上滑過程摩擦力小於下滑過程中的摩擦力大小，故小車上滑過程中克服摩擦阻力做的功小於小車下滑過程中克服摩擦阻力做的功，故C正確； D、小車與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能和內能，故D錯誤； 故選：BC． |
5. 如圖所示為一節能運輸系統。斜面軌道長為l,傾角為30°,當質量為m的木箱在軌道
（1）下滑過程，根據牛頓第二定律有：（M+m）gsin30°-μ（M+m）gcos30°=（M+m）a 1 則 a 1 =gsin30°-μgcos30°=2.5m/ s 2 上滑過程M，根版據牛頓第二定權律有：gsin30°+μMgcos30°=Ma 2 則 a 2 =gsin30°+μgcos30°=7.5m/ s 2 所以a 1 ：a 2 =1：3 故木箱下滑與上滑過程的加速度大小之比為1：3． （2）證明：設下滑的總高度為h，全過程用動能定理 mgh-μ（M+m）gcosθ• h sinθ -μMgcosθ• h sinθ =0 代入數據解得m：M=2：1．
6. 某節能運輸系統裝置的簡化示意圖如圖所示。當小車在軌道頂端時，自動將貨物裝入車中。然後小車載著貨物沿
| ABC
7. 如圖所示為某同學設計的節能運輸系統．斜面軌道的傾角為37°，木箱與軌道之間的動摩擦因數μ＝0.25.設計
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